วิทยาศาสตร์ของการโยนเหรียญที่ไม่ยุติธรรม: ทำไมการโยนเหรียญของคุณจึงไม่สุ่มอย่างที่คิด

การศึกษาที่น่าตื่นเต้นเกี่ยวกับการโยนเหรียญจำนวน 350,757 ครั้ง ได้จุดประเด็นการถกเถียงอย่างเข้มข้นในวงการวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับความสุ่มที่แท้จริงของการโยนเหรียญ งานวิจัยนี้ซึ่งได้รับรางวัล Ig Nobel Prize เผยให้เห็นว่าเหรียญมักจะตกลงมาในด้านเดียวกับที่เริ่มต้น ท้าทายความเชื่อพื้นฐานของเราเกี่ยวกับวิธีการสุ่มเลือกแบบนี้

• ขนาดกลุ่มตัวอย่างในการศึกษา: 350,757 ครั้งของการโยนเหรียญ
• จำนวนผู้เข้าร่วมการทดลอง: 48 คน
• ความน่าจะเป็นที่เหรียญจะลงด้านเดียวกัน: 0.508 (50.8%)
• ช่วงความเชื่อมั่น: 95% CI [0.506, 0.509]
• จำนวนสกุลเงิน/มูลค่าเหรียญที่ทดสอบ: 46 ชนิด

ฟิสิกส์เบื้องหลังความลำเอียง

ผลการศึกษาชี้ให้เห็นถึงปรากฏการณ์ที่เรียกว่า precession - การเคลื่อนไหวแบบโคลงในระหว่างการโยน ซึ่งทำให้เหรียญใช้เวลาส่วนใหญ่หันไปในทิศทางเดียวกับตำแหน่งเริ่มต้น ผลกระทบนี้ทำให้เกิดความลำเอียงเล็กน้อยแต่มีนัยสำคัญทางสถิติ โดยเหรียญจะตกลงมาในด้านที่เริ่มต้นประมาณ 50.8% ของเวลา งานวิจัยนี้ยืนยันแบบจำลองทางฟิสิกส์ที่พัฒนาโดย Diaconis, Holmes และ Montgomery ในปี 2007 ซึ่งทำนายผลลัพธ์นี้ไว้

ข้อถกเถียงเกี่ยวกับเทคนิคการโยน

การอภิปรายในชุมชนได้ชี้ให้เห็นข้อกังวลที่สำคัญเกี่ยวกับระเบียบวิธีวิจัย โดยเฉพาะเทคนิคการโยนที่ใช้ ผู้แสดงความคิดเห็นหลายคนสังเกตว่าการโยนที่บันทึกไว้แสดงให้เห็นความสูงและความเร็วในการหมุนต่ำ นำไปสู่การถกเถียงว่าอะไรคือการโยนเหรียญที่เหมาะสม

หากคุณกำลังทำการทดลองใดๆ กับมนุษย์ แม้แต่เรื่องง่ายๆ เช่นให้พวกเขาโยนเหรียญเป็นเวลาหนึ่งชั่วโมงพร้อมบันทึกผล คุณต้องได้รับการอนุมัติจากคณะกรรมการจริยธรรมในพื้นที่ของคุณ แต่หากเป็นการทดลองด้วยตัวเอง คุณไม่จำเป็นต้องขออนุมัติ

ผลกระทบในทางปฏิบัติและวิธีแก้ไข

ผลการวิจัยมีผลกระทบในทางปฏิบัติต่อสถานการณ์ที่ใช้การโยนเหรียญในการตัดสินใจ สมาชิกในชุมชนหลายคนได้เสนอวิธีแก้ไขเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่สุ่มจริง รวมถึงวิธีที่คิดค้นโดย John von Neumann: โยนเหรียญสองครั้งและนับเฉพาะผลลัพธ์ที่แตกต่างกัน (หัว-ก้อย หรือ ก้อย-หัว) โดยไม่นับผลลัพธ์ที่เหมือนกัน

เหนือกว่าความสุ่มธรรมดา

การศึกษานี้เผยให้เห็นว่าปัจจัยมนุษย์มีบทบาทสำคัญในสิ่งที่เราพิจารณาว่าเป็นเหตุการณ์สุ่ม แม้ว่าตัวเหรียญเองอาจจะสมดุลอย่างสมบูรณ์ แต่องค์ประกอบมนุษย์ในการโยนทำให้เกิดความลำเอียงเล็กๆ ที่ส่งผลต่อผลลัพธ์ สิ่งนี้นำไปสู่การอภิปรายที่กว้างขึ้นเกี่ยวกับความสุ่มในด้านอื่นๆ ตั้งแต่กีฬาไปจนถึงการเข้ารหัสลับ

งานวิจัยนี้เตือนให้เราตระหนักว่าแม้แต่สมมติฐานพื้นฐานที่สุดของเราเกี่ยวกับความสุ่มก็สมควรได้รับการตรวจสอบทางวิทยาศาสตร์ แม้ว่าความลำเอียง 50.8% อาจดูเล็กน้อย แต่ก็แสดงให้เห็นว่าความสุ่มที่แท้จริงนั้นซับซ้อนกว่าที่เราคิด โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมีปัจจัยมนุษย์เข้ามาเกี่ยวข้อง

แหล่งอ้างอิง: Fair coins tend to land on the same side they started: Evidence from 350,757 flips